Вычислить площадь равносторонней трапеции основания которой равны 12 см, 18 см, а...

Question

Вычислить площадь равносторонней трапеции основания которой равны 12 см, 18 см, а диагонали взаимно перпендикулярны

Answer 1

В равнобедренной трапеции АВСD диагонали взаимно перпендикулярны. Значит треугольники АОD и ВОС прямоугольные и равнобедренные. Высота трапеции равна сумме высот этих треугольников, которые можно найти по свойству высоты из прямого угла к гипотенузе: h=√d*e, где h - высота, а  d и e - отрезки гипотенузы, на которые гипотенуза делится этой высотой. В нашем случае эти отрезки равны, так как треугольники равнобедренные. тогда h1=√(9*9)=9, а h2=√(6*6)=6. Высота трапеции равна H=9+6=15.
Тогда площадь трапеции равна S=(AB+CD)*Н/2=(12+16)*15/2=210.
Ответ: Н=210 ед².

Comments

Вы можете сделать эту запись так что бы было как в тетрадке, я ж не буду вот это все переписывать в контрольную.

---

Как в тетради- это Ваша задача, уважаемая Снежана. Сервис Школьные Знания не имеет целью выполнять за учащихся домашние задания с оформлением, как в тетради, чтобы им осталось бездумно списать решение. . Он создан для помощи - ОБЪЯСНИТЬ, чтобы пользователь мог в будущем сам решать подобные задания. Поэтому внимательно читайте решение, разберитесь - и Вы с успехом и сами сможете решать подобное, и товарищам поможете. Успеха Вам в этом!