Владимир Мономах - прозван Мономахом по названию рода матери, которая предположительно была дочерью или племянницей византийского императора Константина IX Мономаха.
Юрий Долгорукий - прозвище "Долгорукий" получил за свое постоянное стремление захватить Великокняжеский престол и другие княжеские уделы,т.е.имеющий длинные руки.
Андрей Боголюбский - прозвали Боголюбским, потому что среди прочих русских князей он выделялся энергичным благочестием: сам сочинял проповеди и молитвы, в благодарность за победы устанавливал церковные праздники, возвёл более тридцати каменных церквей.
Всеволод Большое Гнездо - прозвали «Большим Гнездом» за его многочисленную семью. У него было двенадцать детей.
100% правильно, не сомневайся ;-)