Укажите произведение двух натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно 360,...

Question

Укажите произведение двух натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно 360, а разность равна 66.

Answer 1

Числа: х, х+66
НОК=360=х(х+66)/НОД(х,х+66)=х(х+66)/НОД(х,66)
НОД (х,66) может равняться 1,2,3,6,11,22,33,66, но 360 не делится на 11, то НОД может равняться только 1,2,3,6
проверяем 
х(х+66)/1=360 - осутсв. целые корни
х(х+66)/2=360 - осутсв. целые корни
х(х+66)/3=360 - осутсв. целые корни
х(х+66)/6=360 - целые корни -90, 24 
 (24, 90)