3sin в квадратех-5sinx-2=0

Question

3sin в квадратех-5sinx-2=0

Answer 1

3 sin²x - 5sinx - 2 = 0
Пусть sin x = y, тогда
3 y² - 5y - 2 = 0
D = (-5)² - 4*3*(-2) = 25+24 = 49
y₁= (5 - √49) / (2 * 3)= - 2/6 = - 1/3
y₂ = (5 + √49)/(2*3) = 12/6 = 2

sin x = 2 - не имеет корней

sin x = -1/3
x = (-1)ⁿ arcsin(-1/3) + πk, k∈Z