Дакажите, что функция y=x в квадрате -10x+35 может принимать только положительные значения

0 голосов
47 просмотров

Дакажите, что функция y=x в квадрате -10x+35 может принимать только положительные значения


Алгебра (78 баллов) | 47 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
Докажите, что функция y=x в квадрате -10x+35 может принимать только положительные значения

y=x² -10x+35

D=100-4
·35=100-140<0 ⇔ x² -10x+35=0 НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙ, коэффициент при x²  равен 1>0, следовательно ВЕТВИ  графика ф-ции , (параболы), направлены вверх, сам график расположен выше оси ОХ, ⇒  y=x²  -10x+35  может принимать только положительные значения.


(80.5k баллов)
0 голосов
D=25-35=-10\ \textless \ 0
Если дискриминант соответствующего квадратного уравнения отрицательный, то функция принимает положительные значения.
(5.8k баллов)