Решите пожалуйста, по действиям и с объяснением)

1) $\sqrt{(19-8 \sqrt{3} )} = \sqrt{16-2*4 \sqrt{3} +3} = \sqrt{(4- \sqrt{3} )^2} =4- \sqrt{3}$
2) $\sqrt{7-4 \sqrt{3} } = \sqrt{4-2*2 \sqrt{3} +3} = \sqrt{(2- \sqrt{3} )^2} =2- \sqrt{3}$
3) $\sqrt{7+4 \sqrt{3} } = \sqrt{4+2*2 \sqrt{3} +3} = \sqrt{(2+ \sqrt{3} )^2} =2+ \sqrt{3}$
Подставляем в дробь
$\frac{ \sqrt{19-8 \sqrt{3} }- \sqrt{7-4 \sqrt{3} } }{\sqrt{7+4 \sqrt{3} }} = \frac{(4- \sqrt{3} )-(2- \sqrt{3} )}{2+ \sqrt{3} } = \frac{2}{2+ \sqrt{3}} = \frac{2(2- \sqrt{3} )}{4-3} =4-2 \sqrt{3}$