Решите пожалуйста систему уравнений : х+у=1 у-х=3 2х+у=0
да
Странная задача. Пример компланарной системы. Т.е. уравнения – взаимозависимы.
Если из утроенного первого уравнения вычесть второе, то мы придём к третьему.
Если из утроенного первого уравнения вычесть удвоенное третье, то мы придём ко второму и т.п.
Одно уравнение из этой системы (любое) – можно смело выкинуть без ущерба для решений.
Обычные системы трёх уравнений с двумя неизвестными (некомпланарные) не могут иметь решений.
А странность в чем? Что условия одного из уравнений могут не выполняться?
Ну обычно школьникам дают систему "n" уравнений с "n" неизвестными. Чтобы запомнилось, что такой комплект в большинстве случаев даёт единственное решение.
Если просто молча давать систему из трёх уравнений с двумя неизвестными – то может сложиться превратное впечатление, что для нахождения двух переменных может требоваться три уравнения, или что и система из трёх уравнений с двуя неизвестными тоже всегда может иметь решение.
Когда даётся такая задача, с точки зрения методики, уместно сопроводить её указательными или вопросительными дополнениями, наподобие таких: 1) всегда ли система из трёх уравнений имеет решение? 2) почему эта система из трёх уравнений имеет решение. Ну как-то так.
если некорректно отображается, обновите страницу
X=1-y y-(1-y)=3, y-1+y=3, 2y=4, y=2 x=1-2, x= -1 2*(-1)+2=0, -2+2=0 x= -1, y=2