Вроде просто, но не получается решить

$\frac{1}{(x+1)^2(x+2)} = \frac{a}{x+1} + \frac{b}{(x+1)^2} + \frac{c}{x+2} \\ \frac{a}{x+1} + \frac{b}{(x+1)^2} + \frac{c}{x+2} = \frac{a(x+1)(x+2)+b(x+2)+c(x+1)^2}{(x+1)^2(x+2)}$

отсюда
a(x+1)(x+2)+b(x+2)+c(x+1)²=1
a(x²+2x+x+2)+bx+2b+c(x²+2x+1)=1
ax²+3ax+2a+bx+2b+cx²+2cx+c=1
(a+c)x²+(3a+b+2c)x+2a+2b+c=1
получаем систему уравнений
a+c=0
3a+b+2c=0
2a+2b+c=1

Решаем
с=-a
3a+b-2a=0 a+b=0 b=-a

2a-2a-a=1
a=-1
b=1
c=1