Найдите радиус окружности, вписаной в треугольник со сторонами 10, 24, 26

Question

Найдите радиус окружности, вписаной в треугольник со сторонами 10, 24, 26

Answer 1

Радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами a,b,c :

r = S / p ; где

p = ( a + b + c ) / 2  - полупериметр;
S = корень ( p * (p - a) * (p - b) * (p - c) ) - площадь треугольника.

Итак:

p = (10+24+26)/2 = 30 ;
S = (30*(20)*(6)*(4)) ^ 0,5 = 120 ;
г = 120/30 = 4

Удачи.

Answer 2

R = S/p = √p(p-a)(p-b)(p-c)/p, где p = 1/2(a+b+c) = 1/2(10+24+26) =30. Значит, r = √30(30-10)(30-24)(30-26)/30 = √30*20*6*4/30 = √14400/30 = 120/30 = 4.