Один из углов прямоугольного треугольника = 60 , а сумма гипотенузы и меньшего из катетов...

Question

Один из углов прямоугольного треугольника = 60 , а сумма гипотенузы и меньшего из катетов =26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника

Answer 1

Так как против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то x+2x = 26,4
3x = 26,4
x= 8,8 -катет
17.6 -гипотенуза

Answer 2

Пусть гипотенуза = у, меньший катет - х. Первое уравнение х+у=26,4.

Катет равен гипотенузе на синус противолежащего угла ( 30 градусов = 180-(90-60) = 30). Получилось второе уравнение х=у*sin30 = 1/2y. Подставляем это уравнение в первое и получаем

1/2 y + y = 26,4;   3/2 y = 26,4;  y= 26,4/ 3/2;  y =  17,6 см - гипотенуза