Извини, если что не так, но не могу понять, в чем фишка и зачем даны эти 7см.
Высотв ВF - это ведь высота треугольника АВС? Но тогда на этой высоте где бы ни находилась точка О, отложить АО=ОС возможно лишь тогда, когда треугольник АВС - равнобедренный! Или я чего-то не понимаю. Но если это так, то любые треугольники с вершиной В на этой высоте - равнобедренные. Значит треугольники АВО и СВО равны по всем трем сторонам и высоты их (расстояния от О до сторон АВ и СВ) тоже равны = 4см!!!