Рассм. тр-ки ОВА и ОСА; они прямоугольные(касательная к окружности перненд-на радиусу, проведенному в точку касания), отрезок ВС делит ОА пополам, пусть т. пересечения ВС и ОА т.Д; ВД и СД - медианы треугольников, проведенные из прямого угла к гипотенузе ОА и равны ее половине. ВД=ДС=1/2*ОА; но АД=ОД по условию, значит ВС=ОА; имеем четырехугольник ОВАС с 2 прямыми углами и равными диагоналями, точкой пересечения делящимися пополам, это квадрат; угол ВАС=90 гр.