1. верно
2. неверно - если есть местоимения my, his, her, its, our, their, your артикль НЕ ставится
My friends have got a cat and a dog. - в конструкции have/has got ставится артикль а (с исчисляемыми в единственном числе)
3. верно
4. I can see three boys - если есть числительное, артикль НЕ ставится
5. My friend has no bicycle. - если есть местоимения my, his, her, its, our, their, your артикль НЕ ставится
6. неверно - если есть местоимения my, his, her, its, our, their, your артикль НЕ ставится
7. верно
8. неверно - если есть числительное, артикль НЕ ставится
Her son is a pupil. - если есть местоимения my, his, her, its, our, their, your артикль НЕ ставится
9. если есть местоимения my, his, her, its, our, their, your артикль НЕ ставится
She liked the bracelet. - вторичное упоминание
10. My brother's friend has no dog - после существительных в притяжательном падеже артикль НЕ ставится
11. верно
12. The ball is big. - если после прилагательного нет существительного, артикль НЕ ставится
13. The letter was interesting - вторичное упоминание
14. ... they stayed at a hotel. - первое упоминание,
... they had dinner at the hotel (вторичное упоминание) and ... in a restaurant (один из множества).