A²/(a²-b²)-a²b/(a²+b²)[a/(ab+b²)+b/(a²+ab)=
=a²/(a²-b²)-{a²b/(a²+b²)}·[a²/(ba(a+b))+b²/(ba(a+b))]=
=a²/(a²-b²)-{a²b/(a²+b²)}·[(a²+b²)/(ba(a+b))]=
=a²/(a²-b²)-a²b(a²+b²)/[(a²+b²)ba(a+b)]=a²/(a²-b²)-a/[(a+b)]=
={a²-a(a-b)}/(a²-b²) ={a²-a²+ab)}/(a²-b²)=ab/(a²-b²) ч.т.д.