Ничего бы не изменилось. Мамай, золотоордынский темник, хотел власти в Орде, хотя законная власть принадлежала Тохтамышу. Если бы Донской догнал Мамая, добил бы его, всё равно бы Тохтамыш пришёл на Русь за своей законной данью. Почему Донской не платил Дань Мамаю? Потому что незаконный правитель. А вот Тохтамыш вполне легитимный, поэтому этот монгол и предпринял поход на Москву, чтобы дань "выбить". Поэтому наличие Мамая - вопрос скорее для Тохтамыша, и наличие Мамая никак не влияло на отношение Официальной Орды к Руси. Главно - чтобы дань вовремя платили...