Найдите интеграл методом подстановки. 1) S(8-x/3)^2dx

0 голосов
62 просмотров

Найдите интеграл методом подстановки.
1) S(8-x/3)^2dx

Алгебра (82 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть t= 8-\frac{x}{3}, тогда dt=- \frac{dx}{3}, а dx=-3dt. Получим
\int\limits {-3t^2} \, dt=-3 \int\limits {t^2} \, dt=-3* \frac{t^3}{3}=-t^3
Заменим t:
\int\limits {(8- \frac{x}{3})^2} \, dx=-(8- \frac{x}{3})^3

(19.5k баллов)
Похожие задачи