Cos3x+cosx+2sin² x=1 решить ур-е

Question

Cos3x+cosx+2sin² x=1
решить ур-е

Answer 1

2cos2xcosx+2sin²x-1=0
2cos2xcosx+cos2x=0
cos2x(2cosx+1)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn,n∈z⇒x=π/4+πn/2,n∈z
cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πk,k∈z