Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба.

Question

Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба.

Answer 1

площадь ромба=1/2d1*d2; d - диагональ ромба;

диагонали ромба пересекаются под прямым углом и  точкой пересечения делятся пополам;

В ромбе АВСД - О - точка пересечения диагоналей;

В треугольнике АОВ, АВ=50, ОВ=40;

по теореме Пифагора: АО^2=AB^2-OB^2;

AO^2=2500-1600=900;

AO=30, AC=60;

S=1/2*80*60=4800:2=2400;

ответ:2400

Answer 2

Диагонали ромба пересекаются под углом 90 и точкой пересечения делятся пополам. Из прямоугольного треугольника, катетами которого являются половины диагоналей ромба, а гипотенузой - сторона ромба мы по теореме Пифагора находим половину неизвестной диагонали. 
1)√50²-40²=√2500-1600=√900
√900=30
2)30*2=60 - вся диагональ.
2)Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:
1/2*60*80=2400
Ответ:2400