Через вершину D тупого кута ромба ABCD проведено до площини перпендикуляр DM. Діагоналі...

Question

Через вершину D тупого кута ромба ABCD проведено до площини перпендикуляр DM. Діагоналі ромба дорівнює 12см і 16см.знайдіть кут між площинами AMD і CDM.

Comments

Расписать бы её

Answer 1

Так как ДМ⊥АВСД, то АД⊥ДМ и СД⊥ДМ.
Поскольку АД∈АМД, ДМ∈АМД и СД∈СДМ, ДМ∈СДМ, то ∠АДС - это угол между плоскостями АМД и СДМ.
Диагонали пересекаются в точке О. АО=ОС=8 см, ВО=ОД=6 см.
В тр-ке АОД tg(АДО)=АО/ОД=8/6=4/3.
∠АДС=2arctg4/3≈2·53.13°≈106.26° - это ответ.

Comments

Если будет время вечером , можешь в вк кинуть? Может на листике от руки напишешь?)

---

сейчас пишу, терпение

---

Хорошо) за неё просто аж 8 баллов

---

cos(АДС)=(АД^2+СД^2-АС^2)/(2*АД*СД)=(100+100-256)/200=-56/200=-7/25. Угол АДС=arccos(-7/25)=пи-arccos7/25.

---

Так и так правильно. Можно ещё через синус и котангенс вычислить - разницы нет.

---

А перед эти просто нужно написать гипотенуза , а потом вот это ,да?

---

Или как начать задачу писать?что за чем?а то так много всего

---

Да, вычисляешь гипотенузу, как я писал, а потом по теореме косинусов. Всё написано.

---

Просто не пиши строку где тангенс, сразу к гипотенузе.

---

Спасибо огромное