Птенчиках проверить букву и.
это правило чк, чн
А разве суффикс -ИК не образует уменьшительно-ласкательную форму существительного? Правило ЧК, ЧН справедливо в том случае, если спрашивается про постановку мягкого знака между этими буквами.
Проверяемая гласная находится в суффиксе -ик-; проверяем родительным падежом. Нет (кого?) - птенчиков. Гласная остаётся на месте, следовательно, пишем "и".
В письме остаётся на месте. Простите, если чего-то не понимаю, но даже если проверить род. падежом будет слышаться "птенчек", т.к. ударение падает на птЕнчик.