Длина кругов 8 см параллельно расстояние две хорды 6 см. Найдите радиус круга. ...

0 голосов
43 просмотров

Длина кругов 8 см параллельно расстояние две хорды 6 см. Найдите радиус круга.
(геометрия 9 класс)
помогиитеее


Русский язык | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2 хорды АВ и СД: АВ||СД, АВ=СД=8
центр окружности О
проводим радиусы АО=ВО=СО=ДО, тогда ΔАОВ=ΔСОД по трем сторонам.
В этих ранвобедренных треугольниках проводим высоты ОН на АВ и ОК на СД (они же и биссектрисы, и медианы), в равных треугольниках высоты проведенные на основание равны ОН=ОК=6/2=3,  т.к. расстояние НК=6
АН=ВН=1/2АВ=8/2=4
Из прямоугольного 
ΔАНО  найдем радиус АО
АО=
√(АН²+ОН²)=√(16+9)=√25=5
Ответ: 5

(369 баллов)