Помогите решить Через точку O- середину гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС -...

Question

Помогите решить Через точку O- середину гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС - проведем в плоскости АВС перпендикуляр ОК равную 12 см.Катеты треугольника равны 6 см и 8 см.Знайдить расстояние от точки К до вершин треугольника

Answer 1

Точка О как середина гипотенузы - центр окружности, описанной около треугольника.
Радиус этой окружности равен половине гипотенузы и  равен проекциям отрезков, проведенных из точки К к вершинам треугольника.
Гипотенуза равна √(6²+8²) = √(36+64) = √100 = 10 см.
Тогда расстояние от точки К до вершин треугольника равно:
√((10/2)²+12²) = √(25+144) = √169 = 13 см.