Решите уравнение (n+14)!=552(n+12)! где n€N

Question

Решите уравнение (n+14)!=552(n+12)! где n€N

Answer 1

(n+14)!=552(n+12)!; n€N
(n+13)(n+14)(n+12)!=552(n+12)!
(n+13)(n+14)=552
n^2+13n+14n+182=552
n^2+27n-370=0
n1=10;
n2=-37;
Т.к. n€N => n=10;
Ответ: 10