Пожалуйста, помогите решить примеры: 1) Найти наибольшее значение функции y=3x-2x^3/2 **...

Question

Пожалуйста, помогите решить примеры:
1) Найти наибольшее значение функции
y=3x-2x^3/2 на отрезке [0;4]
2) Найти наибольшее значение функции
y=5 sin x-6x+3 на отрезке [0;п/2]
3) Найти точку максимума функции
y= - x/x^2+289
4) Найти точку минимума функции
y= 7^x^2x+3

Answer 1

Ервая производная в критических точках у' = 0
 y= 3x - 2x√х на отрезке [0;4].
у' = (3x - 2x√х)' = 0
3 - 3√x = 0
x₁ = -1
x₂ = 1

y(-1) = 3x - 2x√х = 3 * (-1) - 2 * (-1) * √-1 -  НЕ имеет смысла
y(0) = 3x - 2x√х = 3 * 0 - 2 * 0 * √0 = 0
y(1) = 3x - 2x√х = 3 * 1 - 2 * 1 * √1 = 1 наибольшее значение функции 
y(4) = 3x - 2x√х = 3 * (4) - 2 * (4) * √4 = -4