D - большая диагональ, d - меньшая.
D = d + 6.
Определим длину диагонали меньшей диагонали через теорему Пифагора:
((d+6)/2)^2 + (d/2)^2 = 15^2,
(d^2+12d+36+d^2)/4 = 225,
d^2+6d+18 = 225*2,
d^2+6d-432 = 0,
Д = 6^2-4*1*(-432) = 1764
d1 = (-6+корень1764)/2*1 = 18,
d2 < 0 - корень не подходит. Значит d = 18.
Тогда площадь ромба равна:
S = ((18+6)*18)/2 = 216 (см2)