Если все боковые ребра пирамиды составляют с плоскостью основания равные углы, то основание высоты пирамиды совпадает с центром окружности, описанной около основания пирамиды. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы.Значит имеем одну из граней пирамиды грань в виде равнобедренного треугольника с основанием - гипотенузой прямоугольного треугольника и боковыми сторонами - ребрами пирамиды. Высота этой грани (она же высота пирамиды) является и ее медианой. Тогда тангенс угла α равен отношению высоты пирамиды к половине гипотенузы (противолежащего катета к прилежащему), то есть 5/1.
Ответ: tgα=5.
