Решить систему уравнений,плиз

0 голосов
35 просмотров

Решить систему уравнений,плиз
\left \{ {{ \frac{x}{y} (x+y-2)= \frac{2}{3} } } \atop { \frac{y}{x} (x+y-1)=9}} \right.


Алгебра (34 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Замена x+y-2 = a; x/y = b
{ b*a = 2/3
{ 1/b*(a+1) = 9
b из 1 уравнения подставим во 2 уравнение
{ b = 2/(3a)
{ 3a/2*(a+1) = 9
умножаем все на 2 и делим на 3
a^2 + a - 6 = 0
(a + 3)(a - 2) = 0

1) a1 = -3; b1 = -2/9
{ x+y-2 = -3
{ x/y = -2/9
Подставляем y из 1 уравнения во 2 уравнение
{ y = -3+2-x = -1-x
{ x/(-1-x) = -2/9
x/(x+1) = 2/9
9x = 2(x+1)
x1 = 2/7; y1 = -9/7

2) a2 = 2; b2 = 1/3
{ x+y-2 = 2
{ x/y = 1/3
Подставляем y из 1 уравнения во 2 уравнение
{ y = 2+2-x = 4-x
{ x/(4-x) = 1/3
 (4-x)/x = 3
4-x = 3x
x2 = 1; y2 = 4-1 = 3
Ответ: (2/7; -9/7); (1; 3)

(320k баллов)
0

блинннннннннн алгебра такая сложная

0

Чего тут сложного? Правильная замена - и система стала проще некуда.

0

Я в 5 я о будещем думаю

0

Найди книги Лёвшина "Магистр рассеянных наук" и "Искатели необычайных автографов". Это две очень интересные трилогии - путешествия, приключения, дальние страны, иногда даже детектив, и при этом огромное количество математики в легкой и доступной форме. Как раз рассчитано на среднюю школу, 4 - 7 классы. Гарантирую - ты ПОЛЮБИШЬ математику!

0

Ага