1.Пусть Log7 x=t тогда имеем t^2-2t-3=0 t[1]=3 t[2]=-1.
Делая обратную замену получаем:
Log7 x=3 х[1[=7^3, x[1]=343. x[2]=7^-1=1/7. x[2]=1/7
2,Т.к.0.2^0=1 и функция убывающая,то имеем
2x^2-x>0, x(2x-1)>0 x(x-0,5)>0
Ответ: (-∞;0) u (0.5;∞)
3.Посв-ву логарифмов имеем 2х+1
>х-2, х
>-3.
Т.к.одз логарифмов х
>2,то это и есть ответ.
4.Используем свойства степеней:
3^x*3^3+5*3^x/3=86
3^x(27+5/3)=86 3^x=86/(27+5/3), 3^x=86/(86/3)
3^x=3 , x=1-ответ.
5. Т.к. (1/2)^(-3)=8,тов нашем случае имеем 2х+5<8<br>2х<3< и х<span><1.5.По определению логарифма одз логарифма<br> 2х>-5
х>-2.5
Тогда имеем ответ: -2.5< х<1.5<br>
6.Имеем
Log7 x +
Log7 (х-1)
>
Log7 2
Используем св-во суммы логарифмов:
Log7 х (х-1) > Log7 2 или х(х-1)-2 > 0
х^2-х-2
> 0 или (х-2)(х+1)
> 0 и учитывая одз неравенства х
> 1
ответ х
> 2
Ответ:
х > 2