Срочно, пожалуйста! Подробно и с рисунком! В тетраэдре DABC угол DBC = углу DBA = 60...

0 голосов
510 просмотров

Срочно, пожалуйста! Подробно и с рисунком!
В тетраэдре DABC угол DBC = углу DBA = 60 градусов, BA=BC=5 cm, DB=8 cm, AC=8cm. Найдите площадь треугольника ADC.


Геометрия (118 баллов) | 510 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ΔDBA: AB=5, DB=8, по теореме косинусов: AD²=AB²+BD²-2*AB*DB*cos60°
AD²=5²+8²-2*5*8*(1/2), AD²=49, AD=7

ΔDBC: DB=8, BC=5, ΔDBA=ΔDBC. DC=7
S= \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}
p= \frac{P}{2} = \frac{a+b+c}{2}
PΔADC=8+7+7
p=11
S= \sqrt{11*(11-8)*(11-7)*(11-7)} 


S=4 *\sqrt{33}


image
(275k баллов)