Тангенс угла наклона касательной к параболе y=x-1/4x² в точке абсциссой х=4

Question

Тангенс угла наклона касательной к параболе
y=x-1/4x² в точке абсциссой х=4

Answer 1

Тангенс угла наклона касательной к графику функции равен производной этой функции в заданной точке.
f(x) = (x-1)/4x².
f '(x) = -(x-2)/4x³.
Подставим значение  х = 4.
Имеем tg α = f '(x=4) = -(4-2)/4*4³ = -2/(4*64) = -1/128.