x км/ч - скорость велосипедиста реальная
96/x ч - время велосипедиста реальное
(96/x + 2) ч - время велосипедиста предполагаемое
96/(96/x + 2) км/ч - скорость велосипедиста предполагаемая
При этом за каждый час он проезжал на 1 км больше, чем намеревался проезжать за 1ч. 15 мин., т.е.
x = 1 + 1,25 * (96/(96/x + 2))
После упрощений получается квадратное уравнение
x2 - 13x - 48 = 0.