Решите неравенство Tg^2x<1 (tg квадрат x) подробно, с рисунком и ответом.

Question

Решите неравенство Tg^2x<1 (tg квадрат x)<br> подробно, с рисунком и ответом.

Answer 1

(1-cos2x)/(1+cos2x)<1<br>(1-cos2x)/(1+cos2x)-1<0<br>(1-cos2x-1-cos2x)/(1+cos2x)<0<br>2cos2x/(1+cos2x)>0
1)cos2x>0 U cos2x>-1⇒cos2x>0⇒2x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z)⇒
x∈(-π/4+πn;π/4+πn,n∈z)
2)cos2x<0 U cos2x<-1⇒cos2x<-1 нет решения<br>