Найти наименьшее значение функции y=x^2+25/x на промежутке [1;10]
1) найдем производную y¹=(2)x-25/(x²) 2) найдем нули производной (2x³-25)/(x²)=0 x³=25/2 x=∛(25/2)∈[1;10] 3) найдем y(1)=1^2+25/1=26 y((25/2))=∛(25/2)^2+25/(∛(25/2))= =(25/2+25)/(∛(25/2))=(75/2)/(∛(25/2)) наименьшее. y(10)=10^2+25/10=100+2,5=102,5