Чому дорівнює сума нескінченної геометричної прогресії (b1), якщо b2=24, b5= -3?

Question

Чому дорівнює сума нескінченної геометричної прогресії (b1), якщо b2=24, b5= -3?

Answer 1

Нужные формулы: bn=b₁ q^(n–1), S=b₁/(1–q)
b₅=b₁ q⁴, b₂=b₁ q⇒ b₅/b₂ = q³ ⇒ q³=–3/24=–1/8 ⇒ q=∛(–1/8)=–1/2
b₁=b₂ / q = 24/(–1/2)=–48
S=b₁/(1–q)=–48/(1–(–1/2))=–48/(3/2)=–32