Точка c d и k лежат ** окружности с центром о найдите угл СOD если угол CKD=64

Question

Точка c d и k лежат на окружности с центром о найдите угл СOD если угол CKD=64

Answer 1

По свойству внутренних односторонних углов углов, углы С и D равны,

значит Δ СOD-равнобедренный (т.к. угол С и D = 40 градусов).

По теореме о сумме углов Δ:

180-(40+40)=100

Ответ: 100

Answer 2

∠COD - центральный угол. ∠CKD - вписанный угол. Они оба опираются на одну дугу CD. Известно, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Следовательно ∠COD=2*∠CKD=2*64°=128°