Даю 30 баллов, помогите решить, упростить выражения: а) (6х + 5)^2 - (4x+5)^2 б) (2х -...

0 голосов
39 просмотров

Даю 30 баллов, помогите решить, упростить выражения:
а) (6х + 5)^2 - (4x+5)^2
б) (2х - 3у)^2 - (5x+7y)^2
в) (3a + 2b)^2 - (7a-6b)^2


Алгебра (1.0k баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
а) (6х + 5)^2 - (4x+5)^2 = 36x^2 + 60x + 25 - 16x^2 - 40x - 25 = 20x^2+20x = 20x(x+1)

б) (2х - 3у)^2 - (5x+7y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2 - 25x^2 - 70xy - 49y^2 = -21x^2 - 40y^2 - 82xy = -(21x^2 + 70xy + 12xy + 40y^2) =  -(7x(3x+10y)+4y(3x+10y))  =        -(7x+4y)(3x+10y) = (7x+4y)(10y-3x)

в) (3a + 2b)^2 - (7a-6b)^2 = 9a^2 + 12ab + 4b^2 - 49a^2 + 84ab - 36b^2 = -40a^2 - 32b^2 + 96 ab =-8(5a^2 - 12ab + 4b^2) = -8(5a^2 - 10ab - 2ab +4b^2) = -8(5a(a-2b) - 2b(a - 2b)) = -8(a-2b)(5a-2b) = (a-2b)(16b - 40)
0 голосов

Держи решение. Если что-нибудь будет не понятно — спрашивай.


image
(9.6k баллов)