Решите уравнение: 5 ^ log sqrt(5)(x-1) + x=7

0 голосов
25 просмотров

Решите уравнение: 5 ^ log sqrt(5)(x-1) + x=7

Алгебра (15 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ: x-1>0, x>1


5^{ log_{ \sqrt{5} }(x-1) } +x=7
log_{ \sqrt{5} } (x-1)= log_{ 5^{ \frac{1}{2} } } (x-1)=(1: \frac{1}{2})* log_{5} (x-1)=2* log_{5}(x-1)=
= log_{5} (x-1) ^{2}
5^{ log_{5} (x-1) ^{2} } +x=7 (x-1) ^{2}+x=7
x²-2x+1+x-7=0,   x²-x-6=0
x₁=-2, x₂=3
x=-2 посторонний корень
ответ: х=3

(275k баллов)
0

спасибо большое

оставил комментарий (15 баллов)
0

Найдите число 5% которого равно 14.

оставил комментарий (15 баллов)
0

х- число.

оставил комментарий (275k баллов)
0

x -100 %

оставил комментарий (275k баллов)
0

14 -5%. x=14*100:5=280. это число 280

оставил комментарий (275k баллов)
Похожие задачи