7^(x-1/x) - 9*7^(2-x+1/x) = 40 помогите решить, заранее спасибо

Question

7^(x-1/x) - 9*7^(2-x+1/x) = 40 помогите решить, заранее спасибо

Answer 1

7^(x-1/x)=a
a-441/a-40=0
a²-40a-441=0
a1+a2=40 U a1*a2=-441
a1=-9⇒7^(x-1/x)=-9 нет решения
a2=49⇒7^(x-1/x)=49
x-1/x=2
x²-2x-1=0,x≠0
D=4+4=8
x1=(2-2√2)/2=1-√2
x2=1+√2