Используя наиболее удобный способ вычислений , найдите значение выражения:...

Question

Используя наиболее удобный способ вычислений , найдите значение выражения: 2/1*3+2/3*5+2/5*7+...2/99*101

Answer 1

2/1*3+2/3*5+2/5*7+...2/99*101=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....1/99-1/101=1-1/101=100/101
Идея: 1-1/3=2/3,1/3-1/5=2/3·5,1/5-1/7=2/5·7..