Разложить ** множители многочлен x^4-2x^3+x

Question

Разложить на множители многочлен x^4-2x^3+x

Answer 1

Х^4-2x^3+1=x*(x^3-2x^2+1)=x*(x^3-2x^2+x-x+1)=x*(x*(x-1)^2-(x-1))=x*(x-1)*(x*(x-1)-1)=x*(x-1)*(x^2-x-1)=x*(x-1)*(x^2-x+0,25-1,25)=x*(x-1)*((x-0,5)^2-(0,5*sqrt(5))^2)=x*(x-1)*(x-0,5(1-sqrt(5))*(x-0,5*(1+sqrt(5))