Решить производную y=ln (tg (x+1)), y'(x)=?

0 голосов
30 просмотров

Решить производную y=ln (tg (x+1)), y'(x)=?

Математика (15 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=ln (tg(x+1))\\\\y'=\frac{1}{tg(x+1)}\cdot (tg(x+1))'=\frac{1}{tg(x+1)}\cdot \frac{1}{cos^2(x+1)}\cdot (x+1)'=\\\\=\frac{1}{tg(x+1)}\cdot \frac{1}{cos^2(x+1)}\cdot 1= \frac{1}{sin(x+1)\cdot cos(x+1)}=\frac{2}{sin(2x+2)}
(835k баллов)
Похожие задачи