Хелп 2sin^2x-2cosx=5/2

Question

Хелп
2sin^2x-2cosx=5/2

Answer 1

Sin^2(x) = 1-cos^2(x),
2*( 1-cos^2(x) ) - 2*cos(x) = 5/2,
4*( 1-cos^2(x) ) - 4*cos(x) = 5;
4 - 4*cos^2(x) - 4*cos(x) = 5;
4*cos^2(x) + 4*cos(x) + 1 = 0;
(2*cos(x) + 1)^2 = 0;
2*cos(x) + 1 = 0;
cos(x) = -1/2;
x1 = arccos(-1/2) + 2*п*m,
x2 = -arccos(-1/2) + 2*п*n,
m,n целые.
x1 = (п - (п/3)) + 2*п*m = (2п/3) + 2*п*m,
x2 = (-2п/3) + 2*п*n.

Comments

как мы получили 6 строчку?

---

из предыдущей строчки по формуле квадрата суммы:

---

a^2 + 2a+1 = (a+1)^2.