Решите уравнение

$(2 \frac{7}{9} z +3 \frac{1}{3} )* \frac{3}{5} = \frac{1}{6} z +6 \frac{1}{2} \\ \\ 2 \frac{7}{9} z* \frac{3}{5}+3 \frac{1}{3}* \frac{3}{5} =\frac{1}{6} z +6 \frac{1}{2} \\ \\ \frac{25*3*z}{9*5} + \frac{10*3}{3*5} = \frac{1}{6} z +6 \frac{1}{2} \\ \\ \frac{5}{3} z + 2 = \frac{1}{6} z +6 \frac{1}{2} \\ \\ \frac{10}{6} z - \frac{1}{6} z= 6 \frac{1}{2}-2 \\ \\ \frac{3}{2} z= 4 \frac{1}{2} \\ \\ z=\frac{9}{2}:\frac{3}{2}= \frac{9*2}{2*3} \\ \\ z= 3$

проверим:
$(2 \frac{7}{9} *3 +3 \frac{1}{3} )* \frac{3}{5} = \frac{1}{6}*3 +6 \frac{1}{2} \\ \\ ( \frac{25*3}{9*1} + 3 \frac{1}{3} )* \frac{3}{5} = \frac{1*3}{6*1} +6 \frac{1}{2} \\ \\ ( \frac{25}{3} + \frac{10}{3} ) * \frac{3}{5} = \frac{3}{6} + \frac{13*3}{2*3} \\ \\ \frac{35*3}{3*5} = \frac{3+39}{6} \\ \\ \frac{7}{1} = \frac{42}{6} \\ \\ 7=7$