Остаток от деления на 9 числа равен остатку от деления на 9 суммы его цифр(доказывать это можно по разному например через представляете числа через степени десятки и бином Ньютона),то есть 2.
N=9k+2
N^3=(9k+2)^3=9*m+8 (все члены кроме 8 помножены на девятки )
Ответ :8