Помогите пожалуйста (cosx-sinx)^2=cos2x

Question

Помогите пожалуйста
(cosx-sinx)^2=cos2x

Answer 1

Cos²x-2cosxsinx+sin²x-cos²x+sin²x=0
2sin²x-2cosxsinx=0
2sinx(sinx-cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
sinx-cosx=0/cosx
tgx-1=0⇒tgx=1⇒x=π/4+πk,k∈z