Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. ** отрезке СО как ** диаметре построен круг....

Question

Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. На отрезке СО как на диаметре построен круг. Окружность, ограничивающая круг, пересекает сторону ВС в точке
Т. Известно, что ТВ = корень3 см, а точка О удалена от стороны ромба на расстояние , равном 3 см. Вычислите площадь части круга, расположенной вне ромба.

Answer 1

Расстояние от точки О до стороны ромба --это будет отрезок ОТ,
т.к. прямоугольный треугольник опирается на диаметр окружности))
диагонали ромба взаимно перпендикулярны ---> ОТ будет высотой к гипотенузе-стороне ромба, отсюда легко найти угол ромба
искомая площадь состоит из двух равных площадей сегментов))

---

Comments

Я не буду на этот раз подвергать "доброжелательной критике". Из условия сразу следует, что ∠CBO = 60°; (ну, tg(∠CBO) = 3/√3 = √3;), и дальше все неизвестные длины просто выписываются СЕ = 3√3; OC = 6; OB = 2√3; Дальше надо найти площадь ромба (Sp = 2*CO*BO); и вычесть 1/3 площади круга радиуса 3 (это сектор TT1Q) и 2/3 площади правильного треугольника со стороной 3√3 (или, то же самое - удвоенную площадь OTC) Q - центр, T1 - точка пересечения OD c окружностью

---

мне очевиднее про площадь сегмента (+инерция--желание повторить все формулы для подготовки к ОГЭ-ЕГЭ))) а критика (любая) всегда приветствуется)) Спаисбо!

---

Так площадь сегмента надо помнить, а площадь сектора в 120° - её и кролик напишет :) πr^2/3... Я, собственно, чем не доволен? Ну, это громко сказано, у Вас хорошие решения, но они очень формальные. В типовых школьных задачах всегда есть один (редко больше) ключевой момент, который надо понять, и тогда все остальное собирается само. Ну, и как можно короче, и формул как можно меньше. Тогда решение превращается в тот самый Каменный цветок :)

---

"Ну, это громко сказано" - не доволен :), наоборот, тут есть совсем немного людей, чьими решениями я интересуюсь. Вы в их числе - безусловно.

---

а вот за это СПАСИБО!!! это очень приятно))

---

а я как раз о том же)) как я шутя говорю ---на одной задаче я могу повторить весь школьный курс геометрии --речь о подготовке к экзаменам, потому уже на автомате --повторить как можно больше формул))) обязательно использовать те, которые чаще забываются... я тоже люблю красивые и короткие решения, но иногда решаю формально именно с целью повторить))) и если вижу другое решение--обязательно обсуждаю с учеником))) потому РАДА Вашим замечаниям))

---

Ученику надо просто и доступно объяснить. Чем проще формулы, тем правильней ответ. Не надо лезть в дебри. Мой принцип - если можно найти гипотенузу по теореме Пифагора, то зачем ее искать через теорему синусов. Всем спасибо за ответы. Удачи!!!!!!!!!!!!