решите неравенство :

Question

решите неравенство :

Answer 1

ОДз x>0
(log²(2)x-2log(2)x)²-18(log(2)x-2log(2)x)+45<0<br>log²(2)x-2log(2)x=a
a²-18a+45<0<br>a1+a2=18 U a1*a2=45
a1=3 U a2=15
3{log²(2)x-log(2)x>3  (1)
{log²(2)x-2log(2)x<15  (2)<br>1)log(2)x=m
m²-2m-3>0
m1+m2=2 U m1*m2=-3
m1=-1 U m2=3
m<-1⇒log(2)x<-1⇒x<0,5<br>m>3⇒log(2)x>3⇒x>8
2)log(2)x=m
lm²-2m-15<0<br>m3+m4=2 U m3*m4=-15
m3=-3 U m4=5
-3x∈[0,125;0,5] U [8;32]