Отрезок AB расположен по одну сторону плоскости "a" и не перпендикулярен к "а" , отрезок...

Question

Отрезок AB расположен по одну сторону плоскости "a" и не перпендикулярен к "а" , отрезок А1 В1-проекция отрезка АВ на плоскость "а" М∈АВ, АМ=МВ .Найдите расстояние от точки М до прямой А1, В1, если АА1=4дм, ВВ1=6дм. Помогите решить

Answer 1

M - середина отрезка АВ, значит она проекцируется в точку М1 - середину А1В1. Рассмотрим трапецию В1А1АВ, где М1М - средняя линия. Находим М1М как полусумму оснований, т.е. (4+6)/2=5
ММ1 перпендикулярна плоскости а, т.к. принадлежит плоскости АВВ1А1, перпендикулярной плоскости а, значит ММ1 перпендикулярна А1В1, сл-но ММ1 и есть расстояние между точкой М и прямой А1В1

Comments

спасибо