Составить уравнение касательной к параболе y=x^2+2x-8

Question

Составить уравнение касательной к параболе y=x^2+2x-8

Comments

в какой точке касательная?

---

x=2

Answer 1

y=x^2+2x-8=f(x)

x0=2

уравнение касательной: y=f(x0) + f`(x0)(x-x0)

f(x0) = f(2) =2^2+2*2-8=4+4-8=0

f`(x)=2x+2

f`(2)=2*2+2=6

подставляем всё в уравнение касательной:

y=6(x-2)=6x-12