В остроугольном треугольники abc проведены высоты aa1 и bb1, пересекающиеся в точке h...

Question

В остроугольном треугольники abc проведены высоты aa1 и bb1, пересекающиеся в точке h (см. рисунок). aa1 = 6, ab1 = 4, ah = 5. найдите длину стороны ac
Рисунок:

---

Answer 1

Дано : ΔABC _остроугольный  (∠A ,∠B ,∠C  < 90°) ;
AA₁ ⊥BC , AA₁ =6 , AH =5 , BB₁ ⊥AC , AB₁=4.
----
AC -?

ΔAA₁C ~ ΔAB₁H  
 AC / AH  = AA₁ / AB₁ ⇒ AC = (AA₁ / AB₁)* AH  ;
AC  =(6 / 4)* 5 = 7,5.

ответ : 7,5.